MINT: Top-Ergebnis bei der Kreisrunde der Mathe-Olympiade

(von Niels Baumert)

Hätten Sie diese Aufgabe der Mathematik-Olympiade gekonnt?

Die Mathematik-Olympiade ist ein Wettbewerb für alle Mathefans der Klassen 3 bis 13, der weit über das Anforderungsniveau des regulären Mathematikunterrichts hinausgeht. Die teilnehmenden Schüler brauchen Kreativität und Spaß im Umgang mit komplexen mathematischen Problemen. Sie erhalten ihrer Altersstufe entsprechend verschiedene Aufgaben aus dem Bereich Gleichungen und Geometrie, oder auch vertrackte Alltagssituationen, die sich nur mit mathematischem Geschick lösen lassen.

Carla Willenbring und Fia Middelberg aus der Klasse 6 mussten auf Kreisebene der Mathematik-Olympiade zum Beispiel folgende Aufgabe lösen:

„Maria findet viele Spielchips mit zwei verschiedenen Werten, nämlich 3 und 8.  Maria stellt fest, dass sie den Wert 10 mit ihren Chips nicht legen kann. Sie überlegt weiter: Welches ist der größte Wert, den man nicht mit diesen Chips legen kann?“

Sehr wahrscheinlich hätten viele Leser dieses Artikels große Probleme, die Lösung dieser Aufgabe zu finden, geschweige denn diese Lösung dann auch noch mathematisch korrekt zu begründen. (Interessierte finden die Lösung am Ende des Artikels.)

Umso beeindruckender ist das Abschneiden der Schülerinnen und Schüler des Nepomucenums an der diesjährigen Kreisrunde der 59. Matheolympiade zu bewerten (wir berichteten). Bei der offiziellen Preisverleihung am Montag, den 16.12.2019 wurden dann die Top 50 Schüler des Kreises Coesfeld mit einer Urkunde und kleineren Sachpreisen entsprechend gewürdigt.

Über gute Plätze konnten sich Gustav Hisker (7a) und Luisa Lettmann (8c) freuen. Fia Middelberg (6b) und Boris Schapiro (8b) verpassten beide sogar nur knapp die Top Ten. Besonders freuen konnte sich erneut Carla Willenbring, die den 2. Platz aller Teilnehmer erreichte und sich daher, wie schon im Vorjahr, zum Landesfinale in Düsseldorf qualifizierte.

Wir drücken ihr die Daumen und sind gespannt über ihr weiteres Abschneiden, über das wir natürlich an dieser Stelle berichten werden.

Lösung der obigen Aufgabe:

13 = 1·8 + 5 = 0·8 + 13; aber 5 und 13 sind beide nicht durch 3 teilbar; der Wert 13 lässt sich nicht legen.

14 = 1·8 + 2·3;  14 lässt sich legen.

15 = 5·3; 15 lässt sich legen.

16 = 2·8; 16 lässt sich legen.

Jetzt sind drei aufeinanderfolgende Werte legbar und damit alle weiteren, da ja immer Vielfache von 3 dazugelegt werden können. Folglich ist 13 der größte Wert, der sich nicht legen lässt