Nepomucenum
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MINT: Nele Volmer bei der Mathe-Modellierungswoche 2014

Bericht von Nele Volmer:

Ich habe vom 19. bis zum 24. Oktober an einer „Modellierungswoche“ des Zentrums für Mathematik in Fuldatal teilgenommen. Diese wurde in Zusammenarbeit mit der TU Darmstadt für 35 Schüler und 5 Schülerinnen organisiert. In dieser Woche ging es darum, reale Phänomene mathematisch zu modellieren und aus den Modellen Prognosen abzuleiten.

Dazu konnten wir Teilnehmer zwischen verschiedenen Projekten wählen, in denen es u.a. um „Verkehrsplanung“, „Energiesparen bei der Bahn“, „Fluglärm“ oder „Pendelbewegungen beim Transport von Lasten mit einem Kran“ ging. Ich selbst wurde einem Projekt zugeteilt, das ich eigentlich nicht gewählt hatte – im Nachhinein stellte sich jedoch heraus, dass auch der „Benzinpreiskampf“ ganz interessant sein kann, zumal meine fünf Gruppenmitglieder sowie die betreuenden LehramtsstudentInnen allesamt sehr nett waren.

Unsere Aufgabe war es, zu erklären, warum nach Einführung der Preisveröffentlichungspflicht für Tankstellen und damit der Tank-Apps große Preisschwankungen auf dem Markt auftraten. Nachdem wir am Montag zunächst recht erfolglos die Mathematik hinter unserem Problem suchten, fanden wir sie am Dienstagmorgen dann: Man kann das Verhalten der Tankstellenbesitzer und der Verbraucher mit sinnvollen Annahmen tatsächlich recht gut modellieren! So überlegten wir uns z.B. einen Algorithmus, welcher modellhaft für drei fiktive Tankstellen in Abhängigkeit von deren Benzinpreis, der Entfernung des Kunden von der Tankstelle, dessen Umwegbereitschaft und der Wichtigkeit des Preises für den Kunden berechnet, zu welcher Tankstelle dieser zum Tanken fährt (s. Foto).

Mit Hilfe von selbst implementierten Computersimulationen fanden wir dann auch heraus, warum die Preise seit Einführung der Tank-Apps so stark schwanken: Kurz zusammengefasst gibt es innerhalb der Gesellschaft nämlich einerseits Menschen, die sich gründlich informieren und auf den Preis achten sowie andererseits Leute, denen der Preis ziemlich egal ist (und jede Menge Zwischenstufen). Weil die Tankstellen natürlich an allen Kunden verdienen wollen, erhöhen sie den Benzinpreis immer dann, wenn diejenigen zum Tanken fahren, denen der Preis egal ist; sind hingegen mehr Menschen unterwegs, die eher zur günstigsten Tankstelle fahren, sinkt der Preis (stark vereinfacht dargestellt). Außerdem sagten unsere Modelle voraus, dass die Preise kaum noch schwanken würden und im Durchschnitt auch viel niedriger wären, wenn alle Menschen sich (z.B. über eine Tank-App) informieren und immer möglichst günstig tanken würden.

Am Freitag präsentierten alle Gruppen während einer Abschlussveranstaltung ihre Ergebnisse, was ich ebenfalls sehr interessant fand. Insgesamt kann ich sagen, dass es sich gelohnt hat, für diese Woche nach Hessen zu fahren, auch weil ich sehr viele interessante Leute kennengelernt habe. So konnte man auch mal abends um zehn eine halbe Stunde lang mit einem Mathematik-Professor über spannende, etwas „andere“ Mathe-Probleme diskutieren.

Mein besonderer Dank gilt den drei Lehrern, die mir durch das Stellen von Vor- bzw. Nachschreibklausuren die Teilnahme an dieser Woche erst ermöglicht haben.

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